CUERPOS REDONDOS

Son cuerpos geometricos compuestos total o parcialmente por figuras geometricas curvas ; como por ejemplo el cilindro , la esfera o el cono.

El cilindro , el cono y la esfera son cuerpos redondos.

-El Cilindro

Un cilindro es una superficie cilíndrica que se forma cuando una recta , denominada generatriz , gira alrededor de otra paralela , denominada eje. 

También lo podemos definir como el cuerpo que se genera cuando un rectángulo gira alrededor de uno de sus lados . El cilindro tiene dos bases circulares y una superficie curva.  

• Elementos de Cilindro

Por medio del dibujo de arriba , es posible determinar los elementos de un cilindro , que son : eje , bases , altura , generatriz .

-Eje : lado AD . alrededor del cual gira el rectángulo 

-Bases : son los círculos paralelos y congruentes que se generan al girar los lados AB y CD 

del rectángulo . Cada uno de estos lados es el radio de sucirculo y también , el radio del cilindro .

- Altura : corresponde al mismo eje AD ; es perpendicular a las bases y llega al centro de ellas . Esta es la razón por la que el cilindro es recto.

-Generatriz : es el lado BC . congruente con el lado AD y que al girar forma la cara lateral o manto del cilindro. 

-Radio :  el radio de los círculos que forman las bases también es el radio del cilindro . 

-Centro : es el centro de cada una de las bases circulares . 

El cilindro tiene 2 caras baselas planas . paralelas y congruentes . 1 cara lateral que es curva y 2 aristas basales .

Puedes observar que en el desarrollo en el plano se forma un rectángulo para la cara lateral , cuyos lados son el perímetro de la circunferencia que forma las bases y la altura o generatriz.

• El Cono

El cono es un cuerpo geometrico generado por un triagunlo rectangulo al girar en tomo a uno de sus catetos . El cono tiene una base circular y una superficie curva. 

• Elementos del Cono 

En el dibujo de arriba podemos distinguir los elementos de un cono recto : 

-El eje : es el cateto AC . Alrededor de el gira el triangulo rectángulo .

-Base : es el circulo que genera la rotación del otro cateto , AB . Por lo tanto AB es elr adio del cono.

La base simboliza : O (A.AB )

- Generatriz : es la hipotenusa del triangulo rectángulo , BC , que genera la región lateral conocida perpendicular a la base . 

- Centro : es el centro de la base. 

El cono tiene un cara basal plana y una cara lateral curva . Posee una arista basal y un vértice llamado cúspide . 

• Tipos 

Si la altura coincide con su eje , el cono es recto , Si el eje y la altura no coinciden , el cono es oblicuo .

• Esfera 

La esfera es el solido generando al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro. 

• Elementos de la esfera 

Al girar el semicírculo alrededor del diámetro AB , se genera una superficie esférica donde se determinen los siguientes elementos : 

-Generatriz : Es la semicircunferencia que genera la superficie esférica . 

-Centro de la esfera : Es el centro de la semicircunferencia y corresponde al punto O. 

-Radio de la esfera : Es el radio de la semicircunferencia : OA. 

-Diámetro de la esfera : Es el segmento que une 2 puntos opuestos de la superficie esférica , pasando por el centro : AB.

La esfera tiene una sola cara curva . Todos los puntos que forman la superficie esférica equidistan de uno fijo llamado centro , y que corresponde al centro de la semicircunferencia que gira . 

• Cortes 

Una esfera puede ser cortada por un plano que pasa por su centro . De esta forma se obtienen 2 semiesferas y el plano deja como borde un circulo máximo .

Veamos la ilustración : 

Si el plano corta a la esfera sin pasar por su centro se obtienen 2 casquetes esféricos . 

Veamos un ejemplo :